Konkurs “MATematyka jest 𝛑ękna” 2019/2020

“MATematyka jest 𝛑ękna”

REGULAMIN KONKURSU “MATematyka jest 𝛑ękna”

ZADANIE nr 1 (2 punkty)

kl. 4 i kl.5

Jakie cztery cyfry należy skreślić w liczbie 3214076, aby

 otrzymana liczba trzycyfrowa była najmniejsza.

kl.6a i 6b

Jasio spośród liczb od 0 do 26 wybrał wszystkie te, 

które przy dzieleniu przez 5 dają resztę 4. 

Ile wynosi suma wybranych przez Jasia liczb?

kl.7 i kl.8

Mama kupiła 4 rodzaje owoców, łącznie 34 sztuki. 

Jabłek było o dwa więcej niż gruszek, a gruszek dwa razy więcej niż pomarańczy. 

Pomarańczy było trzy razy mniej niż bananów. 

Ile było gruszek? 

Zadanie 2

(3 punkty)

kl. 4 i kl.5

Zosia liczyła uderzenia zegara do godziny 13:35. Zegar wybijał pełne godziny. Ponadto dwoma uderzeniami sygnalizował połowę godziny. O 13:00 uderzył jeden raz. Zosia naliczyła 42 uderzenia. O której godzinie Zosia zaczęła liczyć uderzenia zegara?

kl.6a i 6b

Podaj najmniejszą liczbę pierwszą, której kwadrat jest liczbą większą od 290.

kl.7 i kl.8

Na wycieczkę miało jechać dwa razy więcej dziewcząt niż chłopców. Jednak trzy dziewczyny nie pojechały i ostatecznie pojechało o sześć dziewczyn więcej niż chłopców.

Ilu uczniów pojechało na wycieczkę?

Zadanie 3

(2 punkty)

kl. 4 i kl.5

W miejsce gwiazdki wstaw taką cyfrę, aby liczba:

123*

była podzielna przez 12.

kl.6a i 6b

Do iloczynu liczb    

 i 2,4   dodaj iloraz liczb   

i  4,8 .

kl.7 i kl.8

Oblicz

Zadanie 4

(3 punkty)

kl. 4 i kl.5

Oblicz:

(154 + 126) : (127 – 99)

kl.6a i 6b

Narysuj dwie proste do siebie równoległe, a następnie trzy proste prostopadłe do tych prostych. Oznacz literami punkty przecięcia się tych prostych. Z otrzymanych odcinków wypisz: te odcinki, które są do siebie prostopadłe.

kl.7 i kl.8

Oblicz liczbę, której 25% wynosi:

3 ∙ 24,5 - 19,4

Zadanie 5

(2 punkty)

kl. 4 i kl.5

Popatrz na poniższy rysunek pierwsza i druga waga są w równowadze.

Ile pomarańczy należy umieścić na prawej szalce, aby poniższa waga była w równowadze?

kl.6a i 6b

Która z liczb jest większa?

a)

dwa do potęgi czwartej czy cztery do kwadratu?

b).

XL czy LX ?

c).

jedna druga czy 0,5 do potęgi drugiej?

kl.7 i kl.8

Akwarium ma wymiary:
długość 45 cm, szerokość 25 cm, wysokość 30 cm.
Oblicz ile zużyto szkła do oszklenia tego akwarium?

ZADANIE 6
(3 punkty)

kl. 4 i kl.5

Sadownik sprzedał w poniedziałek 102 kg jabłek oraz 50 kg gruszek i otrzymał 810 zł. We wtorek sprzedał po tej samej cenie 204 kg jabłek i 100 kg gruszek za 1620 zł. Droższe były jabłka czy gruszki i o ile?

kl.6a i 6b

Pan Adrian za 25 litrów benzyny zapłacił 112,50zł, a jego samochód spala 5 litrów benzyny na 100 km. Jaką odległość przejedzie samochodem pan Adrian za równowartość biletu miejskiego, który kosztuje 1,80zł?

kl.7 i kl.8

Marcin ma trzy razy więcej gier komputerowych niż Kacper. Gdyby Marcin miał o dwie gry mniej, a Kacper o cztery więcej, to wówczas obaj mieliby po tyle samo gier. Ile gier ma Marcin?

Zadanie 7

(3 punkty)

kl. 4 i kl.5

Wojtek wypisał wszystkie różne liczby zapisane za pomocą trzech trójek i trzech zer. Następnie obliczył ich sumę ile jest ona równa?

kl.6a i 6b

Trzydzieści osób z pewnej klasy 6 napisało sprawdzian. Co trzeci uczeń otrzymał dwójkę, co piąty – trójkę, co szósty-czwórkę, co dziesiąty-piątkę, co piętnasty-szóstkę. Pozostali otrzymali jedynki. Ile jest równa średnia arytmetyczna ocen z tego sprawdzianu?

kl.7 i kl.8

Pan Andrzej hoduje koty. Ma ich tyle, że gdy dodał do siebie liczbę kocich ogonów, uszu i łapek, otrzymał ponad 100. Gdy zaś zsumował tylko liczbę ogonów i łap, otrzymał mniej niż 80. Ile kotów ma pan Andrzej?

Zadanie 8

(2 punkty)

kl. 4 i kl.5

Jerzy Kukuczka – zdobywca Korony Himalajów urodził się

24 marca 1948 roku.

W 1965 roku został członkiem Harcerskiego Klubu Taterniczego. Ile miał wtedy lat?

kl.6a i 6b

W roku 2004 nakręcony został film dokumentalny „Jurek”w reżyserii Pawła Wysoczańskiego. Projekcja filmu trwa 80 minut.

O ktorej skończy się film, jeślki seans zaczyna się o 15:30?

kl.7 i kl.8

Laptop kosztuje 2850zł, a kupiony na raty jest o 11,5% droższy.

Kupując go na raty należy wpłacić gotówką 16% ceny kupna na raty, a pozostałą kwotę w dziewięciu równych ratach. Ile kosztuje rata?

Zadanie 9

(3 punkty)

kl. 4 i kl.5

10 pająków zjada 10 much w 20 sekund.

W ciągu jakiego czasu 100 pająków zje 100 much?

kl.6a i 6b

Przekątna czworokąta dzieli go na dwa trójkąty, których obwody wynoszą 25cm oraz 27 cm. Oblicz długość tej przekątrnej, jeżeli obwód tego czworokąta jest równy 32 cm.

kl.7 i kl.8

W trójkącie prostokątnym przeciwprostokątna ma długość 10 cm, a jej środek jest oddalony od jednej przyprostokątnej o odcinek długości 3 cm i od drugiej przyprostokątnej o odcinek długości 4 cm. Oblicz pole tego trójkąta.

Zadanie 10

(2 punkty)

kl 4 i 5

Mikołaj miał 54 prezenty dla dzieci z czego

5 prezentów opakowanych w niebieski papier,

10 w fioletowy, a reszta w czerwony. Oblicz:

a) ile prezentów było opakowanych w papier czerwony,

b) o ile więcej prezentów było opakowanych w papier czerwony niż w papier fioletowy i niebieski razem.

Zadanie 10

kl 6a i 6b

Święty Mikołaj miał 20 worków z prezentami.

0,1  tych worków wypadło mu z sań.

Po poszukiwaniu udało się odnaleźć połowę poszukiwanych prezentów.

Ile prezentów nie odnaleziono?

                      Zadanie 10

Kl 7 i kl 8

Na stole wigilijnym było 15 potraw. Tradycja mówi o tuzinie potraw. Ile procent potraw było dodatkowych?

Zadanie 11

(kl. 4 i 5)

3 punkty

Drewniany nos Pinokia ma długość 3 cm. Ilekroć Pinokio skłamie, długość jego nosa się podwaja. Jaką długość będzie miał jego nos po 6 kłamstwach?

Zadanie 11

3 punkty

(kl. 6)

Na trzech drzewach siedziało łącznie 60 ptaków. W pewnym momencie z pierwszego drzewa odleciało 6 ptaków, z drugiego 8 i z trzeciego 4. Wówczas na każdym z tych drzew było ich tyle samo. Ile ptaków początkowo siedziało na drugim drzewie?

Zadanie 11

3 punkty

(kl. 7 i 8)

Każdy mieszkaniec planety X ma przynajmniej 2 czułki. Trzech mieszkańców tej planety o imionach: Imi, Dimi i Trimi spotkało się w kraterze. Imi powiedział: „Widzę 8 czułków”, Dimi: „Widzę 7 czułków”, a Trimi: „Widzę tylko 5 czułków”. Żaden z nich nie mógł widzieć swoich czułków. Ile czułków ma Trimi?

Zadanie 12

(1 punkt)

kl. 4 i kl.5

Królik Mniam miał 20 marchewek. Codziennie zjadał po dwie. W środę zjadł dwunastą marchewkę. W jakim dniu tygodnia zaczął zjadać swoje marchewki?

kl.6a i 6b

Basen ma pojemność

800 litrów.

W czasie napełniania wpływa do niego w ciągu minuty 25 litrów wody.

Ile czasu potrzeba na napełnienie tego basenu? 

kl.7 i kl.8

Na przedstawieniu teatralnym jedną szóstą widowni stanowiły osoby, które ukończyły 18 lat. Spośród pozostałych widzów dwie piąte miało ukończone 12 lat. Jaką część widowni stanowiły osoby, które nie ukończyły 12 lat?

Zadanie 13

(2 punkty)

Kl IV i V

Basia lubi dodawać cyfry wskazujące aktualny czas na jej elektronicznym zegarku (na przykład, gdy zegarek wskazuje godzinę 21:17, otrzymuje w sumie liczbę 11)

Jaką największą sumę może otrzymać?

  

Zadanie 13

Kl Via i VIb

Oblicz pole i obwód prostokąta o boku długości 14cm i szerokości dwa razy krótszej.

kl .VII, VIII

W pewnym sklepie ceny podawane są bez podatku VAT. Na czerwonej bluzce widnieje karteczka z ceną 128zł. Ile trzeba zapłacić za bluzkę przy kasie, jeśli podatek VAT wynosi 25%?

Zadanie 14

(2 punkt)

Kl IV i V

Mózg dorosłego człowieka jest 50 razy mniejszy niż jego waga. Ile waży mózg człowieka, którego waga wynosi 100 kg? Odpowiedź podaj w dekagramach.

Zadanie 14

Kl VIa i VIb

a).

Oblicz pole trójkąta podstawie długości 2 dm oraz wysokości 13 cm.

b).

Dany jest romb o jednej przekątnej długości 8cm, podstawie równej 4cm oraz wysokości 10cm. Oblicz pole rombu oraz długość drugiej przekątnej.

kl .VII, VIII

Zredukuj wyrazy podobne i oblicz wartość dla x = -1, y = 2

2,8x + 2 – 0,7y +5 – 2x + 4y + 0,2x -0,3y

Zadanie 15 (2 punkty)

kl. 4 i 5

Czy podane zdania są prawdziwe?

O godzinie 3:00 wskazówka minutowa z godzinową tworzą kąt prosty.

TAK / NIE

O godzinie 14:14 wskazówka minutowa z godzinową tworzą kąt półpełny.

TAK / NIE

Zadanie 15 (2 punkty)

kl. 6a i 6b

Obwód pewnego prostokąta wynosi 28cm. Jeśli jeden z boków skrócimy o 3 cm, a drugi wydłużymy o 1 cm to otrzymamy kwadrat. Ile wynosi pole tego prostokąta?

  

Zadanie 15 (2 punkty)

Kl. 7 i 8

Dany jest prostokąt o długości a i szerokości b. O ile mniejszy się pole prostokąta, jeśli szerokość zmniejszymy 2 a długość pozostanie bez zmian?