KONKURS 2014/2015



KONKURS
"SPOTKANIA W KRAINIE MATEMATYKI"


Regulamin
ZADANIE 1
(3 punkty)

Marzena poprawnie wykona艂a pewne obliczenia. Niestety jaki艣 z艂o艣liwy duszek wymaza艂 z jej zapisu kilka cyfr i zast膮pi艂 je X. Odtw贸rz zapis Marzeny.
X * 35 - X0 = 3XX

ZADANIE 2
(2 punkty)
W kt贸rym kwadracie zamalowano wi臋ksz膮 cz臋艣膰 powierzchni?

ZADANIE 3
(2 punkty)

We wtorek pani Ania zap艂aci艂a 6,30z艂 za po艂tora kilograma truskawek. W 艣rod臋 truskawki by艂y dwukrotnie ta艅sze ni偶 we wtorek, a w czwartek potania艂y jeszcze o 70 groszy na kilogramie. Ile kilogram贸w truskawek mo偶e kupi膰 w czwartek za 7 z艂?

Zadanie 4
(2 punkty)
Pewna pani ma 5 par but贸w, 8 sp贸dnic i 7 bluzek. Na ile sposob贸w mo偶e si臋 ubra膰?


Zadanie 5
(3 punkty)
W zawodach sportowych mi臋dzy klas膮 4A i 4B jedn膮 z konkurencji by艂 rzut pi艂eczk膮 palantow膮. 
Pan Jan, organizator zawod贸w, rozda艂 uczniom kilkana艣cie pi艂eczek w ten spos贸b, 偶e klasa 4A otrzyma艂a po艂ow臋 z nich i jeszcze jedn膮 pi艂eczk臋. Otrzymane pi艂ki uczniowie klasy 4A rozdzielili mi臋dzy siebie tak, 偶e dziewcz臋ta dosta艂y po艂ow臋 pi艂ek i jeszcze jedn膮 pi艂eczk臋,
 a ch艂opcy tylko 3 pi艂eczki. Ile pi艂ek przyni贸s艂 pan Jan na zawody?

Zadanie 6
( 2 punkty)
Za艂贸偶my, 偶e spo艣r贸d wszystkich uczni贸w w kraju "tylko" 2 000 000 uczni贸w wyrwie z zeszytu 1 kartk臋 dziennie. Oblicz ile zeszyt贸w 16 kartkowych jest niszczonych dziennie? Jakie to s膮 straty w ci膮gu miesi膮ca, je偶eli cena zeszytu wynosi 2 z艂ote i zaj臋cia szkolne odbywaj膮 si臋 w 21 dniach miesi膮ca?


ZADANIE 7
(3 punkty)


Wpisz cyfry 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 tak, aby liczby w diagramie
by艂y podzielne przez wskazan膮 liczb臋.
 
ZADANIE 8
(3 punkty)
Poni偶szy kwadrat jest kwadratem magicznym.
(Suma liczb pionowo, poziomo,
po przek膮tnych jest taka sama)
Wpisz brakuj膮ce liczby.
16


13
5
10
11


6
7

4
15


ZADANIE 9

(3 punkty)
Rozpoczynaj膮c od cyfry 1 na tarczy zegara, Tomek „skaka艂” co 5 liczb zgodnie z ruchem wskaz贸wek, dodaj膮c wszystkie liczby, kt贸re spotka艂 po drodze – a偶 do momentu, gdy z powrotem trafi艂 na liczb臋 1. Ile jest r贸wna suma liczb, kt贸r膮 otrzyma艂 Tomek? 


ZADANIE 10
(2 punkty)

Ilu co najmniej monet potrzeba, aby uzyska膰 kwot臋 99,99z艂?

Zadanie 11
(3 punkty)
Kt贸ra z liczb jest wi臋ksza?
a)
dwa do pot臋gi czwartej czy cztery do kwadratu?

b).
XL czy LX ?

c).

jedna druga czy 0,5 do pot臋gi drugiej?

ZADANIE 12
(3 punkty)



Popatrz na poni偶szy rysunek pierwsza i druga waga s膮 w r贸wnowadze.
 
Ile pomara艅czy nale偶y umie艣ci膰 na prawej szalce, aby poni偶sza waga by艂a w r贸wnowadze?
Zadanie 13
(3 punkty)
Kacper chcia艂 kupi膰 w sklepie obok swojego domu mandarynki, kt贸re kosztowa艂y 3,60z艂 za 1 kg.
Ania powiedzia艂a mu, 偶e w hipermarkecie Chrab膮szczyk s膮 o jedn膮 czwart膮 ta艅sze.
Niestety ten hipermarket jest bardzo daleko i trzeba
w obie strony jecha膰 autobusem. Mama pojecha艂a razem z Kacprem i kupili 2,5 kg mandarynek.
Czy warto by艂o jecha膰, je艣li bilet w jedn膮 stron臋 dla Kacpra kosztowa艂 0,90 z艂, a dla mamy – 1,60z艂.

Zadanie 14
( 3 punkty)


Za pomoc膮 cyfr 0, 3, 4
zapisz wszystkie mo偶liwe liczby dwucyfrowe,
a nast臋pnie oblicz ich iloczyn.


UWAGA!
W ka偶dej liczbie ta sama cyfra
mo偶e wyst臋powa膰 tylko jeden raz.


ZADANIE 15(4 punkty)Pan Adam ma 艂膮k臋, na 艣rodku kt贸rej znajduje si臋 jezioro. Na terenie wok贸艂 jeziora zorganizowa艂 pole namiotowe, dziel膮c je na 6 pojedynczych sektor贸w. Pewnej soboty przyjecha艂o nad jezioro sze艣ciu w臋dkarzy, kt贸rzy chcieli zamieszka膰 na polu namiotowym, ale zg艂osili dziwne wymagania: pan A nie chce s膮siadowa膰 z panem F i panem B, pan B nie chce s膮siadowa膰 z panem A i panem C, pan C nie chce s膮siadowa膰 z panem B i panem D, pan D nie chce s膮siadowa膰 z C ani z E, pan E nie chce s膮siadowa膰 z D ani F, pan F natomiast nie chce s膮siadowa膰 z E ani A. Jak powinien pan Adam rozmie艣ci膰 go艣ci, aby spe艂ni膰 ich 偶yczenia?


Zadanie 15
(2 punkty)


Jak膮 liczb膮 jest  # .




18·(21 - # ) = 0


ZADANIE 16
(3 punkty)


Wymiary prostok膮ta s膮 r贸wne 4 cm i 9 cm, a pole kwadratu jest 4 razy wi臋ksze od pola prostok膮ta. Oblicz obw贸d tego kwadratu.


Zadanie 17
(2 punkty)


Kubu艣 Puchatek ni贸s艂 w prezencie urodzinowym Tygryskowi mi贸d. Kiedy wychodzi艂 ze swej chatki garnek pe艂en miodu wa偶y艂 5 kg. Gdy by艂 w po艂owie drogi garnek wa偶y艂 jedynie 3 kg, by艂a w nim wtedy tylko po艂owa miodu. Ile kilogram贸w wa偶y艂 garnek, w kt贸rym Puchatek ni贸s艂 mi贸d?

Zadanie 18
(2 punkty)
U偶ywaj膮c ka偶dej z cyfr co najmniej raz, zapisz liczb臋 jak najwi臋ksz膮 i jak najmniejsz膮.

a). I, V, X, L                  b). I, V, X, L, C

Zadanie 19
(2 punkty)
Akwarium ma wymiary:
d艂ugo艣膰 45 cm, szeroko艣膰 25 cm, wysoko艣膰 30 cm.
Oblicz ile zu偶yto szk艂a do oszklenia tego akwarium?

Zadanie 20

Ile co najwy偶ej r贸偶nych dodatnich liczb naturalnych nale偶y doda膰, aby otrzyma膰 wynik b臋d膮cy liczb膮 dwucyfrow膮?

Zadanie 21 (2 punkty)


Ile razy trzeba prze艂ama膰 czekolad臋 o wymiarach 3 X 6,

aby podzieli膰 j膮 na 18 kostek?
Zadanie 22 (3 punkty)
Pan Andrzej hoduje koty. Ma ich tyle, 偶e gdy doda艂 do siebie liczb臋 kocich ogon贸w, uszu i 艂apek, otrzyma艂 ponad 100. Gdy za艣 zsumowa艂 tylko liczb臋 ogon贸w i liczb臋 艂ap, otrzyma艂 mniej ni偶 80. Ile kot贸w ma pan Andrzej?


Zaszyfrowany SMS”
(4 punkty)
Polski alfabet zawiera 32 litery:
A 膭 B C 膯 D E 臉 F G H I J K L 艁 M N 艃 O 脫 P R S 艢 T U W Y Z 殴 呕

Mirek wysy艂a do znajomych sms-y zakodowane w pewien ustalony przez siebie spos贸b. Jego imi臋 zakodowane w ten spos贸b to 艃 K 艢 F 艁.
Odszyfruj sms-a Mirka:
LYW艢P K臉呕KF艃殴 臉P 艁KOB.
艃P膭F SRL臉呕KFT呕?
Zadanie 24
(2 punkty)

艢rednia arytmetyczna d艂ugo艣ci wszystkich bok贸w pewnego czworok膮ta jest r贸wna 40 cm.

Jaki jest obw贸d tego czworok膮ta?



- KANGUR
- OLIMPUS
- PINGWIN I PANDA
- MULTITEST
- ALBUS

Brak komentarzy:

Prze艣lij komentarz